*=*=*=*= vdif_k20.html =*=*=*=*
SUBROUTINE vdif_k20

SUBROUTINE vdif_k20


      SUBROUTINE vdif_k20(dt,g,zlev,zlay,u,v,teta,cd,q2,km,kn)
      IMPLICIT NONE
c.......................................................................
#include "dimensions.h"
#include "dimphys.h"
#include "comg1d.h"
c.......................................................................
c
c dt : pas de temps
c g  : g
c zlev : altitude a chaque niveau (interface inferieure de la couche
c        de meme indice)
c zlay : altitude au centre de chaque couche
c u,v : vitesse au centre de chaque couche
c       (en entree : la valeur au debut du pas de temps)
c teta : temperature potentielle au centre de chaque couche
c        (en entree : la valeur au debut du pas de temps)
c cd : cdrag
c      (en entree : la valeur au debut du pas de temps)
c q2 : $q^2$ au bas de chaque couche
c      (en entree : la valeur au debut du pas de temps)
c      (en sortie : la valeur a la fin du pas de temps)
c km : diffusivite turbulente de quantite de mouvement (au bas de chaque
c      couche)
c      (en sortie : la valeur a la fin du pas de temps)
c kn : diffusivite turbulente des scalaires (au bas de chaque couche)
c      (en sortie : la valeur a la fin du pas de temps)
c
c.......................................................................
      REAL dt,g
      REAL zlev(ngridmx,nlayermx+1)
      REAL zlay(ngridmx,nlayermx)
      REAL u(ngridmx,nlayermx)
      REAL v(ngridmx,nlayermx)
      REAL teta(ngridmx,nlayermx)
      REAL cd(ngridmx)
      REAL q2(ngridmx,nlayermx+1)
      REAL km(ngridmx,nlayermx+1)
      REAL kn(ngridmx,nlayermx+1)
c.......................................................................
c
c nlay : nombre de couches
c nlev : nombre de niveaux
c ngrid : nombre de points de grille
c unsdz : 1 sur l'epaisseur de couche
c unsdzdec : 1 sur la distance entre le centre de la couche et le
c            centre de la couche inferieure
c q : echelle de vitesse au bas de chaque couche
c     (valeur a la fin du pas de temps)
c
c.......................................................................
      INTEGER nlay,nlev,ngrid
      REAL unsdz(ngridmx,nlayermx)
      REAL unsdzdec(ngridmx,nlayermx+1)
      REAL q(ngridmx,nlayermx+1)
c.......................................................................
c
c kmpre : km au debut du pas de temps
c qcstat : q : solution stationnaire du probleme couple
c          (valeur a la fin du pas de temps)
c q2cstat : q2 : solution stationnaire du probleme couple
c           (valeur a la fin du pas de temps)
c
c.......................................................................
      REAL kmpre(ngridmx,nlayermx+1)
      REAL qcstat
      REAL q2cstat
c.......................................................................
c
c long : longueur de melange calculee selon Blackadar
c
c.......................................................................
      REAL long(ngridmx,nlayermx+1)
c.......................................................................
c
c kmq3 : terme en q^3 dans le developpement de km
c        (valeur au debut du pas de temps)
c kmcstat : valeur de km solution stationnaire du systeme {q2 ; du/dz}
c           (valeur a la fin du pas de temps)
c knq3 : terme en q^3 dans le developpement de kn
c mcstat : valeur de m solution stationnaire du systeme {q2 ; du/dz}
c          (valeur a la fin du pas de temps)
c m2cstat : valeur de m2 solution stationnaire du systeme {q2 ; du/dz}
c           (valeur a la fin du pas de temps)
c m : valeur a la fin du pas de temps
c mpre : valeur au debut du pas de temps
c m2 : valeur a la fin du pas de temps
c n2 : valeur a la fin du pas de temps
c
c.......................................................................
      REAL kmq3
      REAL kmcstat
      REAL knq3
      REAL mcstat
      REAL m2cstat
      REAL m(ngridmx,nlayermx+1)
      REAL mpre(ngridmx,nlayermx+1)
      REAL m2(ngridmx,nlayermx+1)
      REAL n2(ngridmx,nlayermx+1)
c.......................................................................
c
c gn : intermediaire pour les coefficients de stabilite
c gnmin : borne inferieure de gn (-0.23 ou -0.28)
c gnmax : borne superieure de gn (0.0233)
c gninf : vrai si gn est en dessous de sa borne inferieure
c gnsup : vrai si gn est en dessus de sa borne superieure
c gm : drole d'objet bien utile
c sn : coefficient de stabilite pour n
c snq2 : premier terme du developement limite de sn en q2
c sm : coefficient de stabilite pour m
c smq2 : premier terme du developement limite de sm en q2
c
c.......................................................................
      REAL gn
      REAL gnmin
      REAL gnmax
      LOGICAL gninf
      LOGICAL gnsup
      REAL gm
      REAL sn(ngridmx,nlayermx+1)
      REAL snq2(ngridmx,nlayermx+1)
      REAL sm(ngridmx,nlayermx+1)
      REAL smq2(ngridmx,nlayermx+1)
c.......................................................................
c
c kappa : consatnte de Von Karman (0.4)
c long0 : longueur de reference pour le calcul de long (160)
c a1,a2,b1,b2,c1 : constantes d'origine pour les  coefficients
c                  de stabilite (0.92/0.74/16.6/10.1/0.08)
c cn1,cn2 : constantes pour sn
c cm1,cm2,cm3,cm4 : constantes pour sm
c crf1,crf2,crf3,crf4 : constantes pour le "flux Richardson number"
c     Rf=crf1 ( Ri + crf2 - ( Ri^2 + crf3 Ri + crf4 )^{0.5} )
c crftmpx,crftmpy1,crftmpy2,crftmpz,crftmpg1,crftmpg2 : variables
c     intermediaires pour les crf*
c
c.......................................................................
      REAL kappa
      REAL long0
      REAL a1,a2,b1,b2,c1
      REAL cn1,cn2
      REAL cm1,cm2,cm3,cm4
      REAL crf1,crf2,crf3,crf4
      REAL crftmpx,crftmpy1,crftmpy2,crftmpz,crftmpg1,crftmpg2
c.......................................................................
c
c ri : nombre de Richardson
c riC : nombre de Richardson critique (au dessus pas de turbulence)
c rf : flux Richardson number
c rfc : flux Richardson number critique (au dessus pas de turbulence)
c grgama : gama majuscule dans le papier de 74
c smtilde : sm tilde dans le papier de 74
c sntilde : sh tilde dans le papier de 74
c sme : sm MY2.0
c sne : sm MY2.0
c q2e : q2 MY2.0
c
c.......................................................................
      REAL ri(ngridmx,nlayermx+1)
      REAL ric
      REAL rf
      REAL rfc
      REAL grgama
      REAL smtilde
      REAL sntilde
      REAL sme(ngridmx,nlayermx+1)
      REAL sne(ngridmx,nlayermx+1)
      REAL q2e(ngridmx,nlayermx+1)
c.......................................................................
c
c termq : termes en $q$ dans l'equation de q2
c termq3 : termes en $q^3$ dans l'equation de q2
c termqm2 : termes en $q*m^2$ dans l'equation de q2
c termq3m2 : termes en $q^3*m^2$ dans l'equation de q2
c
c.......................................................................
      REAL termq
      REAL termq3
      REAL termqm2
      REAL termq3m2
c.......................................................................
c
c q2min : borne inferieure de q2
c q2max : borne superieure de q2
c
c.......................................................................
      REAL q2min
      REAL q2max
c.......................................................................
c knmin : borne inferieure de kn
c kmmin : borne inferieure de km
c.......................................................................
      REAL knmin
      REAL kmmin
c.......................................................................
      INTEGER ilay,ilev,igrid
      REAL tmp1,tmp2
      REAL tmp_m2c(ngridmx,nlayermx+1)
c.......................................................................
      PARAMETER (kappa=0.4E+0)
      PARAMETER (long0=160.E+0)
      PARAMETER (gnmin=-10.E+0)
      PARAMETER (gnmax=0.0233E+0)
      PARAMETER (a1=0.92E+0)
      PARAMETER (a2=0.74E+0)
      PARAMETER (b1=16.6E+0)
      PARAMETER (b2=10.1E+0)
      PARAMETER (c1=0.08E+0)
      PARAMETER (knmin=1.E-5)
      PARAMETER (kmmin=1.E-5)
      PARAMETER (q2min=1.E-3)
      PARAMETER (q2max=1.E+2)
      PARAMETER (nlay=nlayermx)
      PARAMETER (nlev=nlayermx+1)
      PARAMETER (ngrid=ngridmx)
c
      PARAMETER (
     &  cn1=a2*(1.E+0 -6.E+0 *a1/b1)
     &          )
      PARAMETER (
     &  cn2=-3.E+0 *a2*(6.E+0 *a1+b2)
     &          )
c
      PARAMETER (
     &  cm1=a1*(1.E+0 -3.E+0 *c1-6.E+0 *a1/b1)
     &          )
      PARAMETER (
     &  cm2=a1*(-3.E+0 *a2*((b2-3.E+0 *a2)*(1.E+0 -6.E+0 *a1/b1)
     &          -3.E+0 *c1*(b2+6.E+0 *a1)))
     &          )
      PARAMETER (
     &  cm3=-3.E+0 *a2*(6.E+0 *a1+b2)
     &          )
      PARAMETER (
     &  cm4=-9.E+0 *a1*a2
     &          )
c
      PARAMETER (
     &  crftmpg1=1.E+0/3.E+0-(2.E+0*a1/b1)
     &          )
      PARAMETER (
     &  crftmpg2=(b2/b1)+(6.E+0*a1/b1)
     &          )
      PARAMETER (
     &  crftmpx=a1*(b1*(crftmpg1-c1)+6.E+0*a1+3.E+0*a2)
     &          )
      PARAMETER (
     &  crftmpy1=a2*(3.E+0*a1-b1*(crftmpg1+crftmpg2))
     &          )
      PARAMETER (
     &  crftmpy2=-a1*b1*(crftmpg1-c1)
     &          )
      PARAMETER (
     &  crftmpz=crftmpg1*a2*b1
     &          )
      PARAMETER (
     &  crf1=-crftmpy1/2.E+0/crftmpx
     &          )
      PARAMETER (
     &  crf2=crftmpy2/crftmpy1
     &          )
      PARAMETER (
     &  crf3=(2.E+0*crftmpy1*crftmpy2-4.E+0*crftmpx*crftmpz)
     &      /crftmpy1**2
     &          )
      PARAMETER (
     &  crf4=(crftmpy2/crftmpy1)**2
     &          )
c.......................................................................
c
c.......................................................................
c  traitment des valeur de q2 en entree
c.......................................................................
c
      DO ilev=1,nlev
                                                      DO igrid=1,ngrid
        q2(igrid,ilev)=amax1(q2(igrid,ilev),q2min)
        q(igrid,ilev)=sqrt(q2(igrid,ilev))
                                                      ENDDO
      ENDDO
                                                      DO igrid=1,ngrid
      tmp1=cd(igrid)*(u(igrid,1)**2+v(igrid,1)**2)
      q2(igrid,1)=b1**(2.E+0/3.E+0)*tmp1
      q2(igrid,1)=amax1(q2(igrid,1),q2min)
      q(igrid,1)=sqrt(q2(igrid,1))
                                                      ENDDO
c
      g1d_tmp1='q2pre'
      g1d_tmp2='en entree'
      CALL writeg1d(1,nlay,q2,g1d_tmp1,g1d_tmp2)
c
c.......................................................................
c._. allertes d'entree
      DO ilev=1,nlev
                                                      DO igrid=1,ngrid
        IF ((q2(igrid,ilev).LE.0.E+0)
     &  .OR.(q2(igrid,ilev).GE.1.E+3))
     &  PRINT *,'ALLERTE ENTREE CL (q2) : '
     &         ,'igrid',igrid,'ilev',ilev
     &         ,'q2',q2(igrid,ilev)
                                                      ENDDO
      ENDDO
      DO ilay=1,nlay
                                                      DO igrid=1,ngrid
        IF ((u(igrid,ilay).LE.-1.E+3)
     &  .OR.(u(igrid,ilay).GE.1.E+3))
     &  PRINT *,'ALLERTE ENTREE CL (u) : '
     &         ,'igrid',igrid,'ilay',ilay
     &         ,'u',u(igrid,ilay)
c
        IF ((v(igrid,ilay).LE.-1.E+3)
     &  .OR.(v(igrid,ilay).GE.1.E+3))
     &  PRINT *,'ALLERTE ENTREE CL (v) : '
     &         ,'igrid',igrid,'ilay',ilay
     &         ,'v',v(igrid,ilay)
c
        IF ((teta(igrid,ilay).LE.0.E+0)
     &  .OR.(teta(igrid,ilay).GE.1.E+4))
     &  PRINT *,'ALLERTE ENTREE CL (teta) : '
     &         ,'igrid',igrid,'ilay',ilay
     &         ,'teta',teta(igrid,ilay)
                                                      ENDDO
      ENDDO
c._. allertes d'entree
c.......................................................................
c  les increments verticaux
c.......................................................................
c
c!!!!! allerte !!!!!c
c!!!!! zlev n'est pas declare a nlev !!!!!c
c!!!!! ---->
                                                      DO igrid=1,ngrid
            zlev(igrid,nlev)=zlay(igrid,nlay)
     &             +( zlay(igrid,nlay) - zlev(igrid,nlev-1) )
                                                      ENDDO
c!!!!! <----
c!!!!! allerte !!!!!c
c
      DO ilay=1,nlay
                                                      DO igrid=1,ngrid
        unsdz(igrid,ilay)=1.E+0/(zlev(igrid,ilay+1)-zlev(igrid,ilay))
                                                      ENDDO
      ENDDO
                                                      DO igrid=1,ngrid
      unsdzdec(igrid,1)=1.E+0/(zlay(igrid,1)-zlev(igrid,1))
                                                      ENDDO
      DO ilay=2,nlay
                                                      DO igrid=1,ngrid
        unsdzdec(igrid,ilay)=1.E+0/(zlay(igrid,ilay)-zlay(igrid,ilay-1))
                                                      ENDDO
      ENDDO
                                                      DO igrid=1,ngrid
      unsdzdec(igrid,nlay+1)=1.E+0/(zlev(igrid,nlay+1)-zlay(igrid,nlay))
                                                      ENDDO
c
c.......................................................................
c  le cisaillement et le gradient de temperature
c.......................................................................
c
                                                      DO igrid=1,ngrid
      m2(igrid,1)=(unsdzdec(igrid,1)
     &                   *u(igrid,1))**2
     &                 +(unsdzdec(igrid,1)
     &                   *v(igrid,1))**2
      m(igrid,1)=sqrt(m2(igrid,1))
      mpre(igrid,1)=m(igrid,1)
                                                      ENDDO
c
c-----------------------------------------------------------------------
      DO ilev=2,nlev-1
                                                      DO igrid=1,ngrid
c-----------------------------------------------------------------------
c
        n2(igrid,ilev)=g*unsdzdec(igrid,ilev)
     &                   *(teta(igrid,ilev)-teta(igrid,ilev-1))
     &                   /(teta(igrid,ilev)+teta(igrid,ilev-1)) *2.E+0
c
c --->
c       on ne sais traiter que les cas stratifies. et l'ajustement
c       convectif est cense faire en sorte que seul des configurations
c       stratifiees soient rencontrees en entree de cette routine.
c       mais, bon ... on sait jamais (meme on sait que n2 prends
c       quelques valeurs negatives ... parfois) alors :
c<---
c
        IF (n2(igrid,ilev).lt.0.E+0) THEN
          n2(igrid,ilev)=0.E+0
        ENDIF
c
        m2(igrid,ilev)=(unsdzdec(igrid,ilev)
     &                     *(u(igrid,ilev)-u(igrid,ilev-1)))**2
     &                   +(unsdzdec(igrid,ilev)
     &                     *(v(igrid,ilev)-v(igrid,ilev-1)))**2
        m(igrid,ilev)=sqrt(m2(igrid,ilev))
        mpre(igrid,ilev)=m(igrid,ilev)
c
c-----------------------------------------------------------------------
                                                      ENDDO
      ENDDO
c-----------------------------------------------------------------------
c
                                                      DO igrid=1,ngrid
      m2(igrid,nlev)=m2(igrid,nlev-1)
      m(igrid,nlev)=m(igrid,nlev-1)
      mpre(igrid,nlev)=m(igrid,nlev)
                                                      ENDDO
c
      g1d_tmp1='m2'
      g1d_tmp2='cisaillement'
      CALL writeg1d(1,nlay,m2,g1d_tmp1,g1d_tmp2)
c
c.......................................................................
c  calcul des fonctions de stabilite
c.......................................................................
c
c-----------------------------------------------------------------------
      DO ilev=2,nlev-1
                                                      DO igrid=1,ngrid
c-----------------------------------------------------------------------
c
        tmp1=kappa*(zlev(igrid,ilev)-zlev(igrid,1))
        long(igrid,ilev)=tmp1/(1.E+0 + tmp1/long0)
        gn=-long(igrid,ilev)**2 / q2(igrid,ilev)
     &                                           * n2(igrid,ilev)
        gm=long(igrid,ilev)**2 / q2(igrid,ilev)
     &                                           * m2(igrid,ilev)
c
        gninf=.false.
        gnsup=.false.
c
        IF (gn.lt.gnmin) THEN
          gninf=.true.
          gn=gnmin
        ENDIF
c
        IF (gn.gt.gnmax) THEN
          gnsup=.true.
          gn=gnmax
        ENDIF
c
        sn(igrid,ilev)=cn1/(1.E+0 +cn2*gn)
        sm(igrid,ilev)=
     &    (cm1+cm2*gn)
     &   /( (1.E+0 +cm3*gn)
     &     *(1.E+0 +cm4*gn) )
c
        IF ((gninf).or.(gnsup)) THEN
          snq2(igrid,ilev)=0.E+0
          smq2(igrid,ilev)=0.E+0
        ELSE
          snq2(igrid,ilev)=
     &     -gn
     &     *(-cn1*cn2/(1.E+0 +cn2*gn)**2 )
          smq2(igrid,ilev)=
     &     -gn
     &     *( cm2*(1.E+0 +cm3*gn)
     &           *(1.E+0 +cm4*gn)
     &       -( cm3*(1.E+0 +cm4*gn)
     &         +cm4*(1.E+0 +cm3*gn) )
     &       *(cm1+cm2*gn)            )
     &     /( (1.E+0 +cm3*gn)
     &       *(1.E+0 +cm4*gn) )**2
        ENDIF
c
c --->
c       la decomposition de Taylor en q2 n'a de sens que
c       dans les cas stratifies ou sn et sm sont quasi
c       proportionnels a q2. ailleurs on laisse le meme
c       algorithme car l'ajustement convectif fait le travail.
c       mais c'est delirant quand sn et snq2 n'ont pas le meme
c       signe : dans ces cas, on ne fait pas la decomposition.
c<---
c
        IF (snq2(igrid,ilev)*sn(igrid,ilev).le.0.E+0)
     &      snq2(igrid,ilev)=0.E+0
        IF (smq2(igrid,ilev)*sm(igrid,ilev).le.0.E+0)
     &      smq2(igrid,ilev)=0.E+0
c
c-----------------------------------------------------------------------
                                                      ENDDO
      ENDDO
c-----------------------------------------------------------------------
c
c.......................................................................
c  calcul de km et kn au debut du pas de temps
c.......................................................................
c
                                                      DO igrid=1,ngrid
      kn(igrid,1)=knmin
      km(igrid,1)=kmmin
      kmpre(igrid,1)=km(igrid,1)
                                                      ENDDO
c
c-----------------------------------------------------------------------
      DO ilev=2,nlev-1
                                                      DO igrid=1,ngrid
c-----------------------------------------------------------------------
c
        kn(igrid,ilev)=long(igrid,ilev)*q(igrid,ilev)
     &                                         *sn(igrid,ilev)
        km(igrid,ilev)=long(igrid,ilev)*q(igrid,ilev)
     &                                         *sm(igrid,ilev)
        kmpre(igrid,ilev)=km(igrid,ilev)
c
c-----------------------------------------------------------------------
                                                      ENDDO
      ENDDO
c-----------------------------------------------------------------------
c
                                                      DO igrid=1,ngrid
      kn(igrid,nlev)=kn(igrid,nlev-1)
      km(igrid,nlev)=km(igrid,nlev-1)
      kmpre(igrid,nlev)=km(igrid,nlev)
                                                      ENDDO
c
c.......................................................................
c  calcul de qe (MY2.0)
c.......................................................................
c
c-----------------------------------------------------------------------
      DO ilev=2,nlev-1
                                                      DO igrid=1,ngrid
c-----------------------------------------------------------------------
c
      rfc=crftmpg1/(crftmpg1+crftmpg2)
      ric=rfc*a1/a2*(crftmpg1-c1-(6.E+0*a1+3.E+0*a2)*grgama/b1)
     &             /(crftmpg1-crftmpg2*grgama+3.E+0*a1*grgama/b1)
      ri(igrid,ilev)=ric
      IF (m2(igrid,ilev).GT.n2(igrid,ilev)/ric) THEN
        ri(igrid,ilev)=n2(igrid,ilev)/m2(igrid,ilev)
      ENDIF
      rf=crf1*( ri(igrid,ilev)+crf2
     &         -(ri(igrid,ilev)**2+crf3*ri(igrid,ilev)+crf4)**0.5E+0 )
      IF (rf.GT.rfc) rf=rfc
      grgama=rf/(1.E+0-rf)
      smtilde=3.E+0*a1*(crftmpg1-c1-(6.E+0*a1+3.E+0*a2)*grgama/b1)
     &                /(crftmpg1-crftmpg2*grgama+3.E+0*a1*grgama/b1)
     &                *(crftmpg1-crftmpg2*grgama)
      sntilde=3.E+0*a2*(crftmpg1-crftmpg2*grgama)
c._.      sme(igrid,ilev)=sqrt(b1)*smtilde**(3.E+0/2.E+0)
      sme(igrid,ilev)=sqrt(b1*(1.E+0-rf)*smtilde) * smtilde
      sne(igrid,ilev)=sqrt(b1*(1.E+0-rf)*smtilde) * sntilde
      q2e(igrid,ilev)=b1*long(igrid,ilev)**2*m2(igrid,ilev)
     &               *smtilde*(1.E+0-rf)
      IF (q2e(igrid,ilev).LT.q2min) THEN
        q2e(igrid,ilev)=q2min
      ENDIF
c
c-----------------------------------------------------------------------
                                                      ENDDO
      ENDDO
c-----------------------------------------------------------------------
c
                                                      DO igrid=1,ngrid
      ri(igrid,1)=ri(igrid,2)
      q2e(igrid,1)=q2e(igrid,2)
      ri(igrid,nlev)=ri(igrid,nlev-1)
      q2e(igrid,nlev)=q2e(igrid,nlev-1)
                                                      ENDDO
c
      g1d_tmp1='q2e'
      g1d_tmp2='MY 2.0'
      CALL writeg1d(1,nlay,q2e,g1d_tmp1,g1d_tmp2)
c
      g1d_tmp1='ri'
      g1d_tmp2='Nombre de Richardson'
      CALL writeg1d(1,nlay,ri,g1d_tmp1,g1d_tmp2)
c
c.......................................................................
c  boucle sur les niveaux 2 a nlev-1
c.......................................................................
c
c---->
      DO 10001 ilev=2,nlev-1
c---->
      DO 10002 igrid=1,ngrid
c
c.......................................................................
c
c  calcul des termes sources et puits de l'equation de q2
c  ------------------------------------------------------
c
        knq3=kn(igrid,ilev)*snq2(igrid,ilev)
     &                                    /sn(igrid,ilev)
        kmq3=km(igrid,ilev)*smq2(igrid,ilev)
     &                                    /sm(igrid,ilev)
c
        termq=0.E+0
        termq3=0.E+0
        termqm2=0.E+0
        termq3m2=0.E+0
c
        tmp1=dt*2.E+0 *km(igrid,ilev)*m2(igrid,ilev)
        tmp2=dt*2.E+0 *kmq3*m2(igrid,ilev)
        termqm2=termqm2
     &    +dt*2.E+0 *km(igrid,ilev)*m2(igrid,ilev)
     &    -dt*2.E+0 *kmq3*m2(igrid,ilev)
        termq3m2=termq3m2
     &    +dt*2.E+0 *kmq3*m2(igrid,ilev)
c
        termq=termq
     &    -dt*2.E+0 *kn(igrid,ilev)*n2(igrid,ilev)
     &    +dt*2.E+0 *knq3*n2(igrid,ilev)
        termq3=termq3
     &    -dt*2.E+0 *knq3*n2(igrid,ilev)
c
        termq3=termq3
     &    -dt*2.E+0 *q(igrid,ilev)**3 / (b1*long(igrid,ilev))
c
c.......................................................................
c
c  resolution stationnaire couplee avec le gradient de vitesse local
c  -----------------------------------------------------------------
c
c  -----{on cherche le cisaillement qui annule l'equation de q^2
c        supposee en q3}
c
        tmp1=termq+termq3
        tmp2=termqm2+termq3m2
        m2cstat=m2(igrid,ilev)
     &      -(tmp1+tmp2)/(dt*2.E+0*km(igrid,ilev))
c._.
           tmp_m2c(igrid,ilev)=m2cstat
c._.
        mcstat=sqrt(m2cstat)
c
c  -----{puis on ecrit la valeur de q qui annule l'equation de m
c        supposee en q3}
c
        IF (ilev.eq.2) THEN
          kmcstat=1.E+0 / mcstat
     &    *( unsdz(igrid,ilev)*kmpre(igrid,ilev+1)
     &                        *mpre(igrid,ilev+1)
     &      +unsdz(igrid,ilev-1)
     &              *cd(igrid)
     &              *( sqrt(u(igrid,3)**2+v(igrid,3)**2)
     &                -mcstat/unsdzdec(igrid,ilev)
     &                -mpre(igrid,ilev+1)/unsdzdec(igrid,ilev+1) )**2)
     &      /( unsdz(igrid,ilev)+unsdz(igrid,ilev-1) )
        ELSE
          kmcstat=1.E+0 / mcstat
     &    *( unsdz(igrid,ilev)*kmpre(igrid,ilev+1)
     &                        *mpre(igrid,ilev+1)
     &      +unsdz(igrid,ilev-1)*kmpre(igrid,ilev-1)
     &                          *mpre(igrid,ilev-1) )
     &      /( unsdz(igrid,ilev)+unsdz(igrid,ilev-1) )
        ENDIF
c
c._.
c        q2(igrid,ilev)=q2e(igrid,ilev)
c        sm(igrid,ilev)=sme(igrid,ilev)
c        kmcstat=1.E+0 / mcstat
c     &  *sqrt(q2(igrid,ilev))*long(igrid,ilev)*sm(igrid,ilev)
c._.
c
        tmp2=kmcstat
     &      /( sm(igrid,ilev)/q2(igrid,ilev) )
     &      /long(igrid,ilev)
        qcstat=tmp2**(1.E+0/3.E+0)
        q2cstat=qcstat**2
c
c._.
c        IF (n2(igrid,ilev).EQ.0) THEN
c          grgama=0.E+0
c      smtilde=3.E+0*a1*(crftmpg1-c1-(6.E+0*a1+3.E+0*a2)*grgama/b1)
c     &                /(crftmpg1-crftmpg2*grgama+3.E+0*a1*grgama/b1)
c     &                *(crftmpg1-crftmpg2*grgama)
c          q2cstat=kmcstat*mcstat/smtilde
c          qcstat=sqrt(q2cstat)
c        ENDIF
c._.
c
c.......................................................................
c
c  choix de la solution finale
c  ---------------------------
c
           q(igrid,ilev)=qcstat
           q2(igrid,ilev)=q2cstat
           m(igrid,ilev)=mcstat
           m2(igrid,ilev)=m2cstat
c
c --->
c       MY2.0 pendant la journee ?
c<---
c
c        IF (n2(igrid,ilev).EQ.0) THEN
          q2(igrid,ilev)=q2e(igrid,ilev)
          q(igrid,ilev)=sqrt(q2e(igrid,ilev))
c        ENDIF
c
c --->
c       pour des raisons simples q2 est minore
c<---
c
        IF (q2(igrid,ilev).LT.q2min) THEN
          q2(igrid,ilev)=q2min
          q(igrid,ilev)=sqrt(q2min)
        ENDIF
c
c.......................................................................
c
c  calcul final de kn et km
c  ------------------------
c
        gn=-long(igrid,ilev)**2 / q2(igrid,ilev)
     &                                           * n2(igrid,ilev)
        IF (gn.lt.gnmin) gn=gnmin
        IF (gn.gt.gnmax) gn=gnmax
        sn(igrid,ilev)=cn1/(1.E+0 +cn2*gn)
        sm(igrid,ilev)=
     &    (cm1+cm2*gn)
     &   /( (1.E+0 +cm3*gn)*(1.E+0 +cm4*gn) )
c
c --->
c       MY2.0 pendant la journee ?
c<---
c
c        IF (n2(igrid,ilev).EQ.0) THEN
          sm(igrid,ilev)=sme(igrid,ilev)
          sn(igrid,ilev)=sne(igrid,ilev)
c        ENDIF
c
        kn(igrid,ilev)=long(igrid,ilev)*q(igrid,ilev)
     &                 *sn(igrid,ilev)
        km(igrid,ilev)=long(igrid,ilev)*q(igrid,ilev)
     &                 *sm(igrid,ilev)
c
c.......................................................................
c
10002 CONTINUE
c
10001 CONTINUE
c
c.......................................................................
c
c
                                                      DO igrid=1,ngrid
c._.
           tmp_m2c(igrid,1)=tmp_m2c(igrid,2)
c._.
      q2(igrid,1)=q2(igrid,2)
      q(igrid,1)=q(igrid,2)
      kn(igrid,1)=kn(igrid,2)
      km(igrid,1)=km(igrid,2)
      q2(igrid,nlev)=q2(igrid,nlev-1)
      q(igrid,nlev)=q(igrid,nlev-1)
      kn(igrid,nlev)=kn(igrid,nlev-1)
      km(igrid,nlev)=km(igrid,nlev-1)
                                                      ENDDO
c
c.......................................................................
c
      g1d_tmp1='m2c'
      g1d_tmp2='cisaillement couple'
      CALL writeg1d(1,nlay,tmp_m2c,g1d_tmp1,g1d_tmp2)
c
c.......................................................................
c
      RETURN
      END